最近很多家长咨询信奥赛需要哪些数学基础，是否需要提前学数学等等问题。今天我们就专门来说说数学与信奥赛有什么关系，并且怎么提前做好准备。先说结论，数学是信奥的核心基础。没有数学能力，在信奥这条路上肯定是 ...
整除性、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）
素数判定（试除法、Miller-Rabin算法）、素数筛法（埃氏筛、欧拉筛）
同余与模运算（逆元、快速幂、费马小定理）
扩展欧几里得算法（解线性同余方程、贝祖定理）
中国剩余定理（CRT）
欧拉定理、原根与离散对数
二次剩余、Legendre符号、Cipolla算法
排列组合（全排列、多重集排列/组合、错位排列）
二项式定理、容斥原理
卡特兰数（Catalan Number）、斯特林数（Stirling Number）
鸽巢原理、卢卡斯定理（组合数取模）
3. 线性代数
矩阵乘法、快速幂优化递推（如斐波那契数列）
高斯消元法解线性方程组
线性基（异或空间基底，用于最大异或和问题）
行列式、矩阵的秩
期望与方差的性质及计算
马尔可夫链、概率动态规划（概率DP）
蒙特卡洛方法（近似算法）
点、向量、线段与多边形的表示
向量叉积（判断方向、面积计算）
点与线的关系（相交、投影、反射）
数学不仅是信奥赛的工具库，更是其方法论内核。缺乏数学根基的选手可能在简单题上表现尚可，但难以突破高阶题型；而数学能力强者往往能透过问题表象，直击本质，实现降维打击。因此，数学训练不是备赛的“可选项”，而是决定竞赛高度的必选项。
