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十岁男孩和费马大定理(Fermat's Last Theorem)的故事

2024-12-30 14:12

1996年,Simon Singh与John Lynch合作,为BBC的《地平线》序列节目制作了一部关于费马大定理的纪录片。这是一部为时50分钟的数学家谈论数学的节目,该纪录片一经播出,就抓住了公众的想象力,并获得大家的一致好评。 ...

1996年,Simon Singh与John Lynch合作,为BBC的《地平线》序列节目制作了一部关于费马大定理的纪录片。这是一部为时50分钟的数学家谈论数学的节目,该纪录片一经播出,就抓住了公众的想象力,并获得大家的一致好评。该节目获得了英国电影学院最佳纪录片奖、意大利电影节奖及其他国际奖项和艾美奖提名——这证明了数学可以像地球上任何其他学科一样充满情感和扣人心弦。

该纪录片讲述了数学家安德鲁· 怀尔斯(Andrew Wiles)和费马大定理(Fermat's Last Theorem)的故事,这个故事是那么精彩并扣人心弦,具有一部伟大的好莱坞电影具有的所有元素,该故事如下。

过去有一位才华横溢的天才解决了一个看似不可能的问题,但是他说由于书的空白太小,写不下他的解答。后来,他死了,没有透露问题的解决方案。这成为埋藏的宝藏,后来的每个数学家都去寻找它。但 300 年后问题仍然完好无损,这个星球上最伟大的思想家都没能解决这个问题。然而,一个10岁小男孩毫不畏惧,承诺将他的余生奉献给这个“臭名昭著”的问题。三十年后,他突然发现了一个可能成功解决该问题的策略,七年来,他一直在秘密工作,致力于解决该问题。一天,他向人们展示解决了该问题的证据,却发现自己犯了一个错误。他再次躲藏起来,感到羞辱和羞愧,但一年后他回来了,这次是胜利的回归,问题被彻底解决,他的旅程就此结束了。

这部纪录片是关于数学和数学家的,但它也是关于童年梦想、野心、痴迷、激情、失败和胜利的。

费马大定理,又称“费马最后的定理”,由 17 世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出。其表述为:当整数n>2时,关于x,y,z的方程

 

没有正整数解。

大约在1637年,皮埃尔·德·费马在《算术》的页边首次给出这一猜想。同时,费马补充说,他有一个绝妙的证明,但由于篇幅太大,无法放在页边。

费马大定理看似简单,却在数学史上困扰了数学家们长达三个多世纪。无数杰出的数学家都曾试图攻克这一难题,但都未能成功。直到 1995 年,英国数学家安德鲁·怀尔斯经过多年的潜心研究,终于给出了完整的证明,使得费马大定理最终得以确证。

费马大定理的证明不仅解决了一个著名的数学难题,也推动了数学领域中许多相关理论和方法的发展,对现代数学的发展产生了深远的影响。但是,有人也调侃数学家怀尔斯,说他杀死了一只“会下金蛋的鹅”,因为数学家在对费马大定理长达三个多世纪的研究中,虽然没能彻底解决费马大定理,但是却发展起了很多绝妙的数学概念和理论,甚至还产生了很多的数学分支。

数学家安德鲁· 怀尔斯(Andrew Wiles)在十岁时和费马大定理相遇,激发了他内心的数学兴趣,从而立志解决该问题。因此,我们说兴趣是最好的老师,希望每个孩子都能够被数学激发和感动,从而能够学好数学并热爱数学。

 


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